Vẽ hình luôn hộ em với ạ
a) Tính độ dài cạnh AC.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh Tam giác ABC = tam giác CDA.Từ đó=>tam giác BCD cân
c) Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=1/2 AC.Chứng minhDE đi qua trung điểmI của BC
a: AC=căn 5^2-3^2=4cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AB=AD
AC chung
=>ΔABC=ΔADC
=>CB=CD
=>ΔCBD cân tại C
c: Sửa đề: AE=1/3AC
AE+EC=AC
=>EC=2/3AC
Xét ΔCDB có
CA là trung tuyến
CE=2/3CA
=>E là trọng tâm
=>DE đi qua trung điểm của BC
Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm, BC = 5cm.a) Tính độ dài đoạn thẳng AC.b) Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB = AD.Chứng minh ΔABC = ΔADC, từ đó suy ra ΔBCD cân.c) Trên AC lấy điểm E sao choAE=1/3AC Chứng minh DE đi qua trung điểm Icủa BC.d) Chứng minh DI+3/2DC=DB
ac=4 b)
ac là cạnh chung
ab=ad
dac=bac
biết tới đây thui :(( sorry
Cho tam giác ABC vuông tại A với \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\) và BC = 10cm.
a) Tính AB ; AC.
b) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE= 2cm;trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh ∆BEC = ∆DEC .
c) Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC .
Giúp mình vớiii
a) Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)(gt)
nên \(AB=\dfrac{3}{4}\cdot AC\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{4}\cdot AC\right)^2+AC^2=10^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{16}\cdot AC^2+AC^2=100\)
\(\Leftrightarrow AC^2=100:\left(\dfrac{9}{16}+1\right)=100:\dfrac{25}{16}=100\cdot\dfrac{16}{25}=64\)
hay AC=8(cm)
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)(gt)
mà AC=8cm(cmt)
nên \(\dfrac{AB}{8}=\dfrac{3}{4}\)
hay AB=6(cm)
Vậy: AB=6cm; AC=8cm
b) Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AC chung
AB=AD(gt)
Do đó: ΔABC=ΔADC(hai cạnh góc vuông)
nên CB=CD(hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{BCA}=\widehat{DCA}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{BCE}=\widehat{DCE}\)
Xét ΔBEC và ΔDEC có
CB=CD(cmt)
\(\widehat{BCE}=\widehat{DCE}\)(cmt)
EC chung
Do đó: ΔBEC=ΔDEC(c-g-c)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm , AC = 4cm
a) Tính độ dài cạnh BC.
b) Trên tia đối của tia AC lấy D sao cho AD = AB. Tam giác ABD có dạng đặc biệt nào? Vì sao?
c) Lấy trên tia đối của tia AB điểm E sao cho AE = AC.
Chứng minh DE = BC
HINH TU VE NHA
a)XÉT TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A CÓ:
BC2=AB2+AC2( ĐỊNH LÝ PY - TA -GO)
THẤY SỢ : AB= 3CM, AC=4 CM ĐƯỢC
BC2=32+42
BC2=9+16
BC2=25
=> BC=5 CM
b) Vi AB=AD(GT)
=> TAM GIAC ABD CAN TAI A( DN TAM GIAC CAN)
MÌNH SẼ TRẢ LỜI 2 CÂU SAU
NHUNG KIK CHO M CAU NAY DA
c) XÉT TAM GIÁC ABC VÀ TAM GIÁC ADE CÓ:
AB=AD( GT)
GÓC BẮC = GÓC DAE( 2 GÓC ĐỐI ĐỈNH)
BA=AE( GT)
=> TAM GIÁC ABE = TAM GIÁC ADE( C-G-C)
=> DE=BC( 2 canh tuong ung)
NHO KIK MINH NHA
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 3cm, AC= 4cm
a/ Tính độ dài cạnh BC ( mình bít làm)
b/ Trên tia đối của AC lấy D sao cho AD=AB. Tam giác ABD có dạng đặc biệt nào? vì sao
c/ Lấy trên tia đối của tia AB điểm E sao cho AE = AC Chứng minh DE=BC
Bài 5: Cho ΔABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm.
a) Tính độ dài đoạn AC.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ΔADC = ΔABC.
c) Gọi M là trung điểm của CD. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt BM tại E.
Chứng minh ΔCDE cân tại D.
d) Gọi I là giao điểm của AC và BE. Chứng minh BC + BD > 6.IM.
a) Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4(cm)
Vậy: AC=4cm
b)Xét ΔADC vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
CA chung
AD=AB(gt)
Do đó: ΔADC=ΔABC(hai cạnh góc vuông)
c) Xét ΔEMD và ΔBMC có
\(\widehat{EDM}=\widehat{BCM}\)(hai góc so le trong, ED//BC)
MD=MC(M là trung điểm của CD)
\(\widehat{EMD}=\widehat{BMC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEMD=ΔBMC(g-c-g)
Suy ra: ED=BC(hai cạnh tương ứng)
mà BC=CD(ΔCDA=ΔCBA)
nên ED=CD
hay ΔCDE cân tại D
cho tam giác abc vuông tại a có ab=4cm ac=3cm cạnh AC=3cm trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=AC trên tia dối của tia Ca lấy điểm E sao AE=AB từ A kẻ AH vuông góc với BC và (H E BC) đường thẳng AH cắt DE tại M
a tính độ dài cạnh BC
chứng minh tam giác ABC = tam giác AED từ đó suy ra tam giác ABE là tam giác gì
chứng minh AM là đường trung tuyến của tam giác ADE
a)Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có
BC^2=AB^2+AC^2
=>BC^2=4^2+3^2
=>BC^2=16+9=25
=>BC=căn25=5 (cm)
vậy,BC=5cm
b)Xét tam giác ABC và AED có
AB=AE(gt)
 là góc chung
AC=AD(gt)
=>tam giác ABC=tam giác AED(c-g-c)
Xét tam giác AEB có:Â=90*;AE=AB
=>tam giác AEB vuông cân tại A
Vậy tam giác AEB vuông cân
c)Ta có EÂM+BÂM=90*
mà BÂM+MÂB=90*
=>EÂM=MÂB
mà MÂB=AÊD(cm câu b)
=>EÂM=AÊD hay EÂM=AÊM
xét tam giác EAM có: EÂM=AÊM(cmt)
=>tam giác EAM cân tại M
=>ME=MA (1)
Ta có góc ACM+CÂM=90*
mà BÂM+CÂM=90*
=>góc ACM=BÂM
mà góc ACM=góc ADM( cm câu b)
=>góc ADM=DÂM
Xét tam giác MAD có góc ADM=DÂM(cmt)
=>tam giác ADM cân tại M
=>MA=MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra MA=ME=MD
ta có định lí:trong 1 tam gáic vuông, đg trung truyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
=>MA=1/2ED
=>MA là đg trung tuyến ứng với cạnh ED
Vậy MA là đg trung tuyến của tam giác ADE
Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB=3cm, AC=4cm
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Trên tia đối tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB.Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao?
c) Trên tia đối của tia Ab lấy điểm E sao cho AE=AC . chứng minh DE=BC
Vẽ hình và giải dùm xí nha!^^
Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB=3cm, AC=4cm
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Trên tia đối tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB.Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao?
c) Trên tia đối của tia Ab lấy điểm E sao cho AE=AC . chứng minh DE=BC
Vẽ hình và giải dùm xí nha!^^
a) Vì tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng định lí py-ta-go ta có:
BC^2 =AB^2+AC^2
BC^2= 3^2+4^2
BC^2=9+16
BC^2=25
BC=5 (cm)
b)Vì AD=AB
=> Tam giác ABD cân tại A
c)
Xét tam giác AED và tam Giác ACB có:
AD=AB(gt)
A1=A2 (2 góc đối đỉnh)
AE=AC(gt)
=>Tam giác AED=ACB(C.g.c)
=>DE=BC(2 Cạnh Tương ứng)
